NÍVEL 6 /// DE 325 A 350 PONTOS
Reconhecer a planificação de uma caixa cilíndrica.
Reconhecer a medida do ângulo determinado entre dois deslocamentos, descritos por meio de orientações dadas por pontos cardeais.
Reconhecer as coordenadas de pontos representados no primeiro quadrante de um plano cartesiano.
Reconhecer a relação entre as medidas de raio e diâmetro de uma circunferência com o apoio de figura.
Reconhecer a corda de uma circunferência, as faces opostas de um cubo, a partir de uma de suas planificações.
Comparar as medidas dos lados de um triângulo a partir das medidas de seus respectivos ângulos opostos.
Resolver problemas utilizando o Teorema de Pitágoras no cálculo da medida da hipotenusa, dadas as medidas dos catetos.
Resolver problemas fazendo uso de semelhança de triângulos (com apoio de figuras).
Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medida de tempo (minutos em horas, meses em anos).
Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medida de comprimento (metros em centímetros).
Converter unidades de medida de massa, de quilograma para grama, na resolução de situação-problema.
Determinar o perímetro de um polígono não convexo desenhado sobre as linhas de uma malha quadriculada.
Resolver problema envolvendo o volume de um cubo ou de um paralelepípedo retângulo com o apoio de figura.
Estimar o valor da raiz quadrada de um número inteiro aproximando-o de um número racional em sua representação decimal.
Determinar o minuendo de uma subtração entre números naturais, de três ordens, a partir do conhecimento do subtraendo e da diferença.
Determinar o resultado da multiplicação entre o número 8 e um número de quatro ordens com reserva.
Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais com constante de proporcionalidade não inteira.
Resolver problemas envolvendo multiplicação com significado de combinatória.
Associar a fração 1/10 à sua representação percentual.
Associar um número racional, escrito por extenso, à sua representação decimal, ou vice-versa.
Reconhecer frações equivalentes.
Determinar o valor de uma expressão numérica, com números irracionais, fazendo uso de uma aproximação racional fornecida, ou não.
Comparar números racionais com quantidades diferentes de casas decimais.
Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica que contenha parênteses, envolvendo números naturais.
Determinar a solução de um sistema de duas equações lineares.
Reconhecer o gráfico de linhas correspondente a uma sequência de valores ao longo do tempo (com valores positivos e negativos).
Resolver problemas que requerem a comparação de dois gráficos de colunas.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes efetuarem cálculos com números irracionais por meio da aproximação de radicais. Para resolvê-lo, os estudantes devem procurar valores relativos às raízes não exatas a partir do método de aproximações em um intervalo.
Nesse item, é necessário que os estudantes determinem as aproximações de
e
. Para o cálculo do valor aproximado de
, devem verificar que o número 7 está localizado entre os números quadrados perfeitos 4 e 9. Dessa forma, como
e
,
é um número irracional entre 2 e 3. Para encontrar a melhor aproximação desse número irracional, os estudantes precisam realizar potenciações, elevando números racionais entre 2 e 3 ao quadrado. O número racional com uma casa decimal que representa a melhor aproximação do número irracional
é 2,6, pois
.
Analogamente, para o cálculo do valor aproximado de
, os estudantes devem verificar que o número 2 está localizado entre os números quadrados perfeitos 1 e 4 e, como
e
,
é um número irracional entre 1 e 2. Para encontrar a melhor aproximação desse número irracional, os estudantes devem, ainda, realizar potenciações, elevando números racionais entre 1 e 2 ao quadrado.
O número racional com uma casa decimal que representa a melhor aproximação do número irracional
é 1,4, pois
. Ao constatarem as aproximações desses radicais, os estudantes devem prosseguir com o cálculo da expressão numérica, determinando que
. Ou seja, o número inteiro do qual esse resultado melhor se aproxima é o 9. Aqueles que optaram pela alternativa C, provavelmente, adquiriram a habilidade avaliada pelo item.